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高斯公式的意义与拓展。

发布时间:2019-05-09 18:19 来源:未知 编辑:admin

  记得在高中时磁通量的公式前提是,磁场均匀且垂直平面则Φ=BS,如果不垂直则Φ=BScosθ,高斯公式求通量时,是否把磁场的方向考虑进去?(xdydz+ydzdx+zdxdy)=∫∫∫(aP/ax+aQ/...

  记得在高中时磁通量的公式前提是,磁场均匀且垂直平面则Φ=BS,如果不垂直则Φ=BScosθ,

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  如:电场E为电荷q(原点处)在真空中产生的静电场,求原点外M(x,y,z)处的散度divE(M).

  应用高斯定理(或散度定理)求静电场或非静电场非常方便。特别是求静电场中的场强,在普通物理学中常用,这里就再举二例。

  显然cosθds为面元投影到以r为半径的球面的面积,在球体内,面元dS对电荷Q所张的立体角为dΩ= cosθds/r^2

  因此,E对闭合曲面S的通量为∮E·dS=Q/(4πε0) ∮dΩ=Q/ε0

  下面用高斯公式来推导电荷守恒定律,设空间区域V,边界为封闭面S,通过界面流出的电流应等于体积

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