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如何用matlab生成服从混合高斯分布的随机数

发布时间:2019-06-10 22:21 来源:未知 编辑:admin

  比如该混合高斯分布为F(x)=0.2N(1,2)+0.8N(6,1),该如何产生服从这个分布的随机数呢?单点的概率全是0,那你取出来的随机数算什么?你提示的这个点对于连续随机变量来说的确是正确的,...

  比如该混合高斯分布为 F(x) = 0.2N(1, 2) + 0.8N(6, 1),该如何产生服从这个分布的随机数呢?

  你提示的这个点对于连续随机变量来说的确是正确的,但是我举例的是离散随机变量,所以,单点概率并非全为零的。

  这样吧,再举一例(不好意思,希望你别烦,这50分肯定会给你的,我只是想跟你讨论一下,学习学习)。

  如果按照你的意思,最常出现的一个随机数值是0.5*0 + 0.5*100 = 50,而事实上,最常出现的随机数值应该是0和100。

  我估计你是按照两个随机变量 X1 ~ N(0, 1) 和 X2 ~ N(100, 1) 的和 0.5X1 + 0.5*X2 的分布来考虑的,根据定理,两个正态随机变量的和的分布同样满足正态分布,也就是说,和的分布仍是单峰的,这与我所述情况不同。

  关于“反函数法”问题,如果用解析的方法,求两个正态分布函数和的反函数就已经有点困难了,何况还得用matlab程序实现。

  我给定一个区间,这个区间外的概率我认为是0(这一点不够严谨,理论上应当是从负无穷到正无穷)

  我这里取的是-10:15,其间我取了25000个点,求出这些点的累积概率值(两个的加权和y3),记这个为F(x),根据反变换法,

  F(x)=u,其中u是一个0到1的均匀随机数。只要求出它的解x0,那么x0就满足所给定的概率密度分布。这里我用的是插值。用

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