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高斯曲率的非形式化定义

发布时间:2019-06-06 09:31 来源:未知 编辑:admin

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  利用隐函数定理将曲面用二元函数f的图像来表示,并且假设点p为临界点,也即f在该点的梯度为0(这总是可以通过适当的刚体运动来实现)。然后p点的高斯曲率就是f在点p的黑塞矩阵(二阶导数组成的2x2矩阵)的行列式。这个定义只要用基本的微积分知识就可以理解杯底或者帽顶“对应”鞍点的区别。

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